Algo-handel: dens essens, handelsstrategier og risici

Алготрейдинг Другое

I øjeblikket udføres de fleste operationer på børser ved hjælp af specielle robotter, hvori forskellige algoritmer er indlejret. Denne taktik kaldes algoritmisk handel. Dette er en tendens fra de seneste årtier, som har ændret markedet på mange måder.

Hvad er algoritmisk handel?

Den vigtigste form for algoritmisk handel er HFT-handel. Pointen er at gennemføre transaktionen med det samme. Med andre ord udnytter denne type sin største fordel – hastighed. Algoritmisk handel har to hoveddefinitioner:

  • Algo handel. Et autosystem, der kan handle uden en trader i en given algoritme. Systemet er nødvendigt for at generere direkte profit gennem markedsautoanalyse og åbning af positioner. Denne algoritme kaldes også en “handelsrobot” eller “rådgiver”.
  • Algoritmisk handel. Udførelse af store ordrer på markedet, når de automatisk opdeles i dele og gradvist åbnes i overensstemmelse med de specificerede regler. Systemet bruges til at lette handlendes manuelle arbejde, når de udfører transaktioner. For eksempel, hvis du har en opgave om at købe 100 tusinde aktier, og du samtidig skal åbne positioner for 1-3 aktier, uden at tiltrække opmærksomhed i ordrefeedet.

Forenklet, algoritmisk handel er automatiseringen af ​​daglige operationer udført af handlende for at reducere den tid, det tager at analysere aktieinformation, beregne matematiske modeller og udføre transaktioner. Systemet fjerner også den menneskelige faktors rolle i markedets funktion (følelser, spekulationer, “handlerens intuition”), hvilket nogle gange negerer selv rentabiliteten af ​​den mest lovende strategi.

Historien om fremkomsten af ​​algoritmisk handel

1971 betragtes som udgangspunktet for algoritmisk handel (det dukkede op samtidig med det første automatiserede handelssystem NASDAQ). I 1998 godkendte US Securities Commission (SEC) officielt brugen af ​​elektroniske handelsplatforme. Så begyndte den virkelige konkurrence mellem højteknologier. Følgende vigtige øjeblikke i udviklingen af ​​algoritmisk handel, der er værd at nævne:

  • Begyndelsen af ​​2000’erne. Automatiserede transaktioner blev gennemført på få sekunder. Robotters markedsandel var mindre end 10 %.
  • år 2009. Hastigheden for udførelse af applikationer blev reduceret flere gange og nåede flere millisekunder. Andelen af ​​salgsassistenter steg markant til 60 %.
  • 2012 og frem. Uforudsigeligheden af ​​begivenheder på børser har ført til et stort antal fejl i de stive algoritmer i det meste software. Dette førte til en reduktion i volumen af ​​automatiseret handel til 50% af det samlede antal. Kunstig intelligens-teknologi er under udvikling og er ved at blive introduceret.

Højfrekvent handel er stadig relevant i dag. Mange rutineoperationer (for eksempel markedsskalering) udføres automatisk, hvilket reducerer byrden for handlende betydeligt. Maskinen har dog endnu ikke været i stand til helt at erstatte det levende intellekt og udviklet menneskelig intuition. Dette gælder især, når volatiliteten på børsen stiger kraftigt på grund af offentliggørelsen af ​​væsentlige internationale økonomiske nyheder. Det frarådes kraftigt at stole på robotter i denne periode.

Fordele og ulemper ved algoritmisk handel

Fordelene ved algoritmen er alle ulemperne ved manuel handel. En person er let påvirket af følelser, men robotter er det ikke. Robotten vil handle strengt i henhold til algoritmen. Hvis handlen kan være rentabel i fremtiden, vil robotten bringe den til dig. Også en person er langt fra altid i stand til fuldt ud at koncentrere sig om sine egne handlinger, og han har brug for hvile fra tid til anden. Robotter har ikke sådanne ulemper. Men de har deres egne og blandt dem:

  • på grund af streng overholdelse af algoritmer kan robotten ikke tilpasse sig skiftende markedsforhold;
  • kompleksiteten af ​​selve den algoritmiske handel og høje krav til forberedelse;
  • fejl i de introducerede algoritmer, som robotten ikke selv er i stand til at opdage (dette er selvfølgelig allerede en menneskelig faktor, men en person kan opdage og rette sine fejl, men robotter kan ikke gøre dette endnu).

Du bør ikke betragte handelsrobotter som den eneste mulige måde at tjene penge på handel, da rentabiliteten af ​​automatisk handel og manuel handel er blevet næsten den samme i løbet af de sidste 30 år.

Essensen af ​​algoritmisk handel

Algohandlere (også kaldet kvantehandlere) bruger kun teorien om sandsynligheden for, at priserne falder inden for det krævede interval. Beregningen er baseret på tidligere prisserier eller flere finansielle instrumenter. Reglerne vil ændre sig i takt med ændringer i markedsadfærd.
Algo handel Algoritmiske handlende leder altid efter markedsineffektivitet, tilbagevendende tilbudsmønstre i historien og evnen til at beregne fremtidige tilbagevendende kurser. Derfor ligger essensen af ​​algoritmisk handel i reglerne for valg af åbne positioner og grupper af robotter. Valget kan være:

  • manual – implementeringen udføres af forskeren på grundlag af matematiske og fysiske modeller;
  • automatisk – det er nødvendigt for masseoptælling af regler og test i programmet;
  • genetisk – her er reglerne udviklet af et program, der har elementer af kunstig intelligens.

Andre ideer og utopier om algoritmisk handel er fiktion. Selv robotter kan ikke “forudsige” fremtiden med 100% garanti. Markedet kan ikke være så ineffektivt, at der er et sæt regler, der gælder for robotter når som helst og hvor som helst. Store investeringsselskaber, der bruger algoritmer (for eksempel Renessaince Technology, Citadel, Virtu) har hundredvis af grupper (familier) af handelsrobotter, der dækker tusindvis af instrumenter. Det er denne metode, som er en diversificering af algoritmer, der giver dem daglig profit.

Algoritmetyper

En algoritme er et sæt klare instruktioner designet til at udføre en bestemt opgave. På det finansielle marked udføres brugernes algoritmer af computere. For at skabe et regelsæt vil data om pris, volumen og udførelsestid for fremtidige transaktioner blive brugt. Algohandel på aktie- og valutamarkederne er opdelt i fire hovedtyper:

  • Statistisk. Denne metode er baseret på statistisk analyse ved hjælp af historiske tidsserier til at identificere handelsmuligheder.
  • Auto. Formålet med denne strategi er at skabe regler, der tillader markedsdeltagere at reducere risikoen ved transaktioner.
  • Executive. Denne metode er designet til at udføre specifikke opgaver relateret til åbning og lukning af handelsordrer.
  • Lige. Denne teknologi har til formål at maksimere hastigheden af ​​markedsadgang og reducere omkostningerne ved at komme ind og forbinde algoritmiske handlende til handelsterminalen.

Højfrekvent algoritmisk handel kan skelnes som et separat område for mekaniseret handel. Hovedtræk ved denne kategori er den høje frekvens af ordreoprettelse: transaktioner udføres i millisekunder. Denne tilgang kan give store fordele, men den indebærer også visse risici.

Automatiseret handel: robotter og rådgivere

I 1997 beskrev analytiker Tushar Chand i sin bog Beyond Technical Analysis (oprindeligt kaldet Beyond Technical Analysis), først et mekanisk handelssystem (MTS). Dette system kaldes en handelsrobot eller en valutarådgiver. Det er softwaremoduler, der overvåger markedet, udsteder handelsordrer og kontrollerer udførelsen af ​​disse ordrer. Der er to typer robothandelsprogrammer:

  • automatiseret “fra” og “til” – de er i stand til at træffe uafhængige uafhængige beslutninger om handel;
  • giver signaler til den erhvervsdrivende om at åbne en handel manuelt, sender de ikke selv ordrer.

I tilfælde af algoritmisk handel er det kun den 1. type robot eller rådgiver, der tages i betragtning, og dens “superopgave” er implementeringen af ​​de strategier, som ikke er mulige ved manuel handel.

Renaissance Institutiona Equlties Fund er den største private fond, der bruger algoritmisk handel. Det blev åbnet i USA af Renaissance Technologies LLC, som blev grundlagt i 1982 af James Harris Simons. Financial Times kaldte senere Simons “den smarteste milliardær.”

Hvordan skabes handelsrobotter?

Robotterne, der bruges til algoritmisk handel på aktiemarkedet, er specialiserede computerprogrammer. Deres udvikling begynder først og fremmest med fremkomsten af ​​en klar plan over alle opgaver, som robotter vil udføre, inklusive strategier. Udfordringen for trader-programmøren er at skabe en algoritme, der tager hensyn til hans viden og personlige præferencer. Selvfølgelig er det nødvendigt på forhånd klart at forstå alle nuancerne i systemet, der automatiserer transaktioner. Derfor anbefales det ikke for nybegyndere at oprette en TC-algoritme på egen hånd. For den tekniske implementering af handelsrobotter skal du kende mindst ét ​​programmeringssprog. For at skrive programmer skal du bruge mql4, Python, C #, C ++, Java, R, MathLab.
Algo handel Evnen til at programmere giver handlende mange fordele:

  • evnen til at oprette databaser;
  • lancerings- og testsystemer;
  • analysere højfrekvente strategier;
  • hurtigt rette fejl.

Der er mange meget nyttige open source-biblioteker og -projekter for hvert sprog. Et af de største algoritmiske handelsprojekter er QuantLib, skabt i C++. Hvis du skal oprette forbindelse direkte til Currenex, LMAX, Integral eller andre likviditetsudbydere for at bruge højfrekvente algoritmer, skal du mestre færdighederne i at skrive Java-forbindelses-API’er. I mangel af programmeringsfærdigheder er det muligt at bruge specielle algoritmiske handelsprogrammer til at skabe simple mekaniske handelssystemer. Eksempler på sådanne platforme:

  • TSLab;
  • WhelthLab;
  • MetaTrader;
  • S # .Studio;
  • Multicharts;
  • TradeStation.

Algoritmisk aktiemarkedshandel

Aktie- og derivatmarkederne giver rigelige muligheder for automatiserede systemer, men algoritmisk handel er mere almindelig blandt store fonde end blandt private investorer. Der er flere typer algoritmisk handel på aktiemarkedet:

  • Et system baseret på teknisk analyse. Designet til at drage fordel af markedsineffektivitet og flere indikatorer til at identificere trends, markedsbevægelser. Ofte er denne strategi rettet mod at tjene penge på metoderne til klassisk teknisk analyse.
  • Par- og basketballhandel. Systemet bruger forholdet mellem to eller flere instrumenter (et af dem er en “guide”, dvs. der sker først ændringer i det, og derefter trækkes 2. og efterfølgende instrumenter) med en relativt høj procentdel, men ikke lig med 1. Hvis instrumentet afviger fra given rute, vil han sandsynligvis vende tilbage til sin gruppe. Ved at spore denne afvigelse kan algoritmen handle og generere overskud til ejeren.
  • Market making. Dette er en anden strategi, der sigter mod at opretholde markedslikviditeten. Således at en privat erhvervsdrivende eller hedgefond til enhver tid kan købe eller sælge et handelsinstrument. Market makers kan endda bruge deres overskud til at imødekomme efterspørgslen efter forskellige instrumenter og tjene på børsen. Men dette forhindrer ikke brugen af ​​særlige strategier baseret på hurtig trafik og markedsdata.
  • Fortil kørende. Inden for rammerne af et sådant system bruges værktøjer til at analysere mængden af ​​transaktioner og identificere store ordrer. Algoritmen tager højde for, at store ordrer vil holde prisen og få modsatte handler til at dukke op i den modsatte retning. På grund af hastigheden af ​​at analysere markedsdata i ordrebøger og feeds, vil de stå over for volatilitet, forsøge at overgå andre deltagere og acceptere lidt volatilitet, når de udfylder meget store ordrer.
  • Voldgift. Dette er en transaktion ved hjælp af finansielle instrumenter, korrelationen mellem dem er tæt på én. Sådanne instrumenter har som regel de mindste afvigelser. Systemet overvåger prisændringer for tilknyttede instrumenter og udfører arbitragetransaktioner, der udligner priser. Eksempel: Der tages 2 forskellige typer af aktier i samme virksomhed, som ændres synkront med 100 % korrelation. Eller de samme aktier tages, men på forskellige markeder. På den ene børs vil den stige/falde lidt tidligere end på den anden. Efter at have “fanget” dette øjeblik den 1., kan du åbne tilbud den 2.
  • Handel på volatilitet. Dette er den sværeste form for handel, baseret på at købe forskellige typer optioner og forvente en stigning i volatiliteten af ​​et bestemt instrument. Denne algoritmiske handel kræver en masse computerkraft og et team af eksperter. Her analyserer de bedste hjerner forskellige instrumenter og giver forudsigelser om, hvilke af dem der kan øge volatiliteten. De sætter deres analysemekanismer i robotter, og de køber muligheder for disse instrumenter på det rigtige tidspunkt.

Algoritmiske handelsrisici

Indflydelsen af ​​algoritmisk handel er vokset betydeligt i den seneste tid. Naturligvis medfører nye handelsmetoder visse risici, som ikke tidligere var forventet. HFT-transaktioner er særligt fyldt med risici, der skal overvejes.
Algo handel Det farligste, når du arbejder med algoritmer:

  • Kursmanipulation. Du kan tilpasse algoritmer til direkte at påvirke individuelle instrumenter. Konsekvenserne her kan være meget farlige. I 2013, på den første handelsdag på det globale BATS-marked, var der et reelt fald i værdien af ​​virksomhedens værdipapirer. På bare 10 sekunder faldt prisen fra $15 til kun et par cents. Årsagen var aktiviteten af ​​en robot, der bevidst var programmeret til at reducere aktiekurserne. Denne politik kan vildlede andre deltagere og i høj grad forvrænge situationen på børsen.
  • Udstrømning af arbejdskapital. Hvis markedet er under stress, suspenderer deltagere, der bruger robotter, handel. Da de fleste af ordrerne kommer fra autorådgivere, er der en global udstrømning, der øjeblikkeligt slår alle tilbud ned. Konsekvenserne af en sådan udveksling “sving” kan være meget alvorlige. Desuden skaber udstrømningen af ​​likviditet udbredt panik, hvilket vil forværre den vanskelige situation.
  • Volatiliteten er steget markant. Nogle gange er der unødvendige udsving i aktivværdien på alle verdens markeder. Det kan være en kraftig stigning i priserne eller et katastrofalt fald. Denne situation kaldes flash crash. Årsagen til udsving er ofte højfrekvente robotters adfærd, fordi deres andel af det samlede antal markedsdeltagere er meget stor.
  • Øgede omkostninger. Et stort antal mekaniske konsulenter skal konstant forbedre deres tekniske formåen. Som følge heraf ændres toldpolitikken, hvilket naturligvis ikke er godt for de erhvervsdrivende.
  • Operationel risiko. Et stort antal samtidigt indkommende ordrer kan overbelaste servere med enorm kapacitet. Derfor holder systemet nogle gange i spidsbelastningsperioden med aktiv handel op med at fungere, alle kapitalstrømme suspenderes, og deltagerne lider store tab.
  • Markedets forudsigelighed falder. Robotter har en betydelig indflydelse på transaktionspriserne. Dette reducerer nøjagtigheden af ​​prognosen og underminerer grundlaget for den underliggende analyse. Også autohjælpere berøver traditionelle handlende gode priser.

Robotter miskrediterer gradvist almindelige markedsdeltagere, og det fører til en fuldstændig afvisning af manuelle operationer i fremtiden. Situationen vil styrke positionen af ​​systemet af algoritmer, hvilket vil føre til en stigning i de risici, der er forbundet med dem.

Algoritmisk Forex Trading

Væksten i algoritmisk valutahandel skyldes i høj grad automatiseringen af ​​processer og en reduktion i tiden til at udføre valutatransaktioner ved hjælp af softwarealgoritmer. Dette reducerer også driftsomkostningerne. Forex bruger hovedsageligt robotter baseret på tekniske analysemetoder. Og da den mest almindelige terminal er MetaTrader-platformen, er MQL-programmeringssproget leveret af platformsudviklerne blevet den mest almindelige metode til at skrive robotter.

Kvantitativ handel

Kvantitativ handel er handelsretningen, hvis formål er at danne en model, der beskriver dynamikken i forskellige finansielle aktiver og giver dig mulighed for at lave nøjagtige forudsigelser. Kvantitative handlende, også kendt som kvantehandlere, er normalt højtuddannede specialister inden for deres felt: økonomer, matematikere, programmører. For at blive en kvantehandler skal du i det mindste kende det grundlæggende i matematisk statistik og økonometri.

Højfrekvent algoritmisk handel / HFT-handel

Dette er den mest almindelige form for automatiseret handel. Et kendetegn ved denne metode er, at transaktioner kan udføres med høj hastighed i forskellige instrumenter, hvor cyklussen med at skabe/lukke positioner afsluttes inden for et sekund.

HFT-transaktioner drager fordel af computernes største fordel frem for mennesker – mega-høj hastighed.

Det menes, at idéens forfatter er Stephen Sonson, som sammen med D. Whitcomb og D. Hawkes skabte verdens 1. automatiske handelsdesk i 1989 (Automatic Trading Desk). Selvom den formelle udvikling af teknologi først begyndte i 1998, da brugen af ​​elektroniske platforme på amerikanske børser blev godkendt.

Grundlæggende principper for HFT-handel

Denne handel er baseret på følgende hvaler:

  • brugen af ​​højteknologiske systemer holder perioden for udførelse af positioner på niveauet 1-3 millisekunder;
  • overskud fra mikroændringer i priser og marginer;
  • udførelse af storstilede højhastighedshandler og opnåelse af et overskud på det laveste reelle niveau, som nogle gange er mindre end en cent (HFTs potentiale er mange gange højere end traditionelle strategier);
  • brugen af ​​alle typer voldgiftstransaktioner;
  • transaktioner foretages strengt i løbet af handelsdagen, mængden af ​​transaktioner for hver session kan nå titusinder.

HFT handel

Højfrekvente handelsstrategier

Enhver algoritmisk handelsstrategi kan bruges her, men handel samtidig med en hastighed uden for menneskers rækkevidde. Her er nogle HFT-strategier for eksempel:

  • Identifikation af puljer med høj likviditet. Denne teknologi er rettet mod at opdage skjulte (“mørke”) eller bulkordrer ved at åbne små testtransaktioner. Målet er at bekæmpe den stærke bevægelse skabt af de volumetriske pools.
  • Oprettelse af et elektronisk marked. I processen med at øge likviditeten i markedet realiseres profit gennem handel inden for spreadet. Normalt, når du handler på en børs, vil spændet udvides. Hvis market maker ikke har kunder, der kan opretholde en balance, skal højfrekvente handlende bruge deres egne midler til at lukke udbud og efterspørgsel af instrumentet. Børser og ECN’er vil give rabatter på driftsudgifter som en belønning.
  • Fortil kørende. Navnet kan oversættes som “løb i forvejen”. Denne strategi er baseret på analysen af ​​aktuelle købs- og salgsordrer, aktivlikviditet og gennemsnitlig åben rente. Essensen af ​​denne metode er at opdage store ordrer og placere dine egne små til en lidt højere pris. Efter ordren er udført, bruger algoritmen den høje sandsynlighed for udsving i anførselstegn omkring en anden stor ordre for at placere en anden højere ordre.
  • Udsat voldgift. Denne strategi udnytter aktiv adgang til lagerdata gennem geografisk nærhed til servere eller erhvervelse af dyre direkte forbindelser til større sites. Det bruges ofte af handlende, der er afhængige af valutaregulatorer.
  • Statistisk voldgift. Denne metode til højfrekvent handel er baseret på at identificere sammenhængen mellem forskellige instrumenter mellem platforme eller tilsvarende former for aktiver (futures for valutapar og deres spotmodparter, derivater og aktier). Disse transaktioner udføres normalt af private banker, investeringsfonde og andre licenserede forhandlere.

Højfrekvente operationer udføres i mikrovolumener, hvilket opvejes af et stort antal transaktioner. I dette tilfælde registreres fortjeneste og tab straks.

Gennemgang af programmer for algoritmiske handlende

Der er et lille stykke software, der bruges til algoritmisk handel og robotprogrammering:

  • TSLab. Russisk fremstillet C #-software. Kompatibel med de fleste valuta- og børsmæglere. Takket være et særligt blokdiagram har det en ret enkel og let at lære grænseflade. Du kan bruge programmet gratis til at teste og optimere systemet, men for rigtige transaktioner skal du købe et abonnement.
  • WealthLab. Et program, der bruges til at udvikle algoritmer i C #. Med dens hjælp kan du bruge Wealth Script-biblioteket til at skrive algoritmisk handelssoftware, hvilket i høj grad forenkler kodningsprocessen. Du kan også forbinde citater fra forskellige kilder til programmet. Udover backtesting kan der også foregå reelle transaktioner på det finansielle marked.
  • R Studio. Mere avanceret program til quanta (ikke egnet til begyndere). Softwaren kombinerer flere sprog, hvoraf det ene bruger et dedikeret R-sprog til data- og tidsseriebehandling. Her oprettes algoritmer og interfaces, der udføres test, optimering, statistik og andre data kan indhentes. R Studio er gratis, men ret seriøst. Programmet bruger forskellige indbyggede biblioteker, testere, modeller mv.

Strategier til algoritmisk handel

Algotrading har følgende strategier:

  • TWAP. Denne algoritme åbner regelmæssigt ordrer til den bedste bud- eller udbudspris.
  • Udførelsesstrategi.  Algoritmen kræver store køb af aktiver til vægtede gennemsnitspriser, som normalt bruges af store deltagere (hedgefonde og mæglere).
  • VWAP. Algoritmen bruges til at åbne positioner i en lige stor del af en given volumen i en vis periode, og prisen bør ikke være højere end den vægtede gennemsnitspris ved lanceringen.
  • Data Mining. Det er en søgen efter nye mønstre for nye algoritmer. Før testens start var mere end 75 % af minedatoerne til dataindsamling. Søgeresultater afhænger kun af professionelle og detaljerede metoder. Selve søgningen konfigureres manuelt ved hjælp af forskellige algoritmer.
  • Isbjerg. Bruges til at afgive ordrer, hvis samlede mængde ikke overstiger den mængde, der er angivet i parametrene. På mange børser er denne algoritme indbygget i kernen af ​​systemet, og den giver dig mulighed for at angive volumen i ordreparametrene.
  • Spekulativ strategi. Dette er standardmodellen for handlende, der søger den bedst mulige pris at handle med for at generere efterfølgende overskud.

Strategier til algoritmisk handel

Træning og bøger om algoritmisk handel

Den slags viden får man ikke i skolekredse. Dette er et meget smalt og specifikt område. Det er svært at udskille virkelig pålidelige undersøgelser her, men for at opsummere er følgende nøgleviden nødvendig for at engagere sig i algoritmisk handel:

  • matematiske såvel som økonomiske modeller;
  • programmeringssprog – Python, С ++, MQL4 (for Forex);
  • oplysninger om kontrakter om udveksling og funktioner i instrumenter (optioner, futures osv.).

Du bliver nødt til at mestre denne retning hovedsageligt på egen hånd. For at læse pædagogisk litteratur om dette emne kan du overveje bøger:

  • Kvantehandel og algoritmisk handel – Ernest Chen;
  • Algoritmisk handel og direkte udvekslingsadgang – Barry Johnsen;
  • “Metoder og algoritmer for finansiel matematik” – Luu Yu-Dau;
  • “Inde i den sorte boks” – Rishi K. Narang;
  • Handel og udveksling: Markedsmikrostruktur for praktikere – Larry Harris.

Den mest produktive læringsproces er at starte med at lære det grundlæggende i aktiehandel og teknisk analyse og derefter købe bøger om algoritmisk handel. Det skal også bemærkes, at de fleste professionelle publikationer kun kan findes på engelsk.

Ud over bøger med en bias, vil det også være nyttigt at læse enhver lagerlitteratur.

Berømte myter om algoritmisk handel

Mange mennesker tror, ​​at brug af robothandel kun kan være rentabelt, og handlende behøver ikke at gøre noget overhovedet. Selvfølgelig ikke. Det er altid nødvendigt at overvåge robotten, optimere den og styre den, så der ikke opstår fejl og fejl. Nogle mennesker tror, ​​at robotter ikke kan tjene penge. Det er mennesker, der højst sandsynligt tidligere har stødt på robotter af lav kvalitet, der sælges af svindlere til valutatransaktioner. Der er kvalitetsrobotter i valutahandel, der kan tjene penge. Men ingen vil sælge dem, for de bringer allerede gode penge. Handel på børsen har et kæmpe potentiale for indtjening. Algoritmisk handel er et reelt gennembrud inden for investeringsområdet. Robotter påtager sig næsten alle daglige opgaver, som plejede at tage lang tid.

opexflow
Rate author
Add a comment